Timp de lucru: 50 min
Descarcati fisierul si rezolvati pe foaie subiectele test initial.pdf
Subiectul 1. Trebuie să susţineţi un referat cu tema „Utilizarea computerului în domeniul educativ”. Ce idei aţi prezenta pe această temă? Scrieti pe o foaie format A4 maxim o pagina aceste idei.
Subiectul 2. Sunteti in anul 2113. Realizati un eseu de maxim o pagina A4 in care descrieti cum vedeti calculatorul si care este interactiunea acestuia cu omul in acest viitor.
Probleme glume
Problema 1
Vom considera, convenţional,că dacă omul nu mănâncă 7 zile (o zi – 24 de ore) sau nu doarme 7 zile, atunci el va muri. Fie că un om o săptămână n-a mâncat şi n-a dormit. Ce el trebuie să facă în primul rând către sfârşitul a 7-ei zile: să mănânce sau să doarme, ca să rămână viu?
(Deşi problema poartă un caracter glumeţ, ea are o soluţie strictă şi unică).
Soluţie
Problema 2
Au fost adunate împreună 7 stoguleţe de fân şi încă 11 stoguleţe. Câte stoguleţe de fân s-au obţinut?
Soluţie
Problema 3
Fiecare din cele 5 bile trebuie de mişcat numai cu un pătrăţel, ca în rezultat în fiecare rând, coloană şi pe diagonale să se afle numai o bilă.
Soluţie
Problema 4
Gândiţi-vă la un număr şi îl scrieţi. Înmulţiţi acest număr cu 2 şi adunaţi 1. Apoi înmulţiţi cu 5 şi scădeti 5. Numărul obţinut împărţiţi prin 10. Rezultatul scrieţi-l lângă primul număr gândit. Ce aţi obţinut?
Soluţie
Problema 5
Înscrieţi în cerculeţe pe desen numerele de la 1 până la 7 astfel, încât pe fiecare dreaptă suma numerelor să fie egală cu 15. (Soluţie problemei nu-i unică.)
Soluţie
Problema 6
Pe o casă sunt patru coşuri de fum, pe casa vecină – trei, iar pe casa următoare – două. Ce obţinem în rezultat?
Soluţie
Problema 7
Cum se zice corect: "9 şi 7 va fi 15" sau "9 plus 7 este egal cu 15" ?
Soluţie
Problema 8
Desenaţi acest plic fără a ridica creionul de pe hârtie (fără întrerupere).
Soluţie
Problema 9
Completaţi pătrăţelele pe desen cu numerele 2, 4, 8, 12, 16, 18 astfel, încât suma numerelor unite de drepte să fie egală cu 30 în toate direcţiile. (Soluţie problemei nu-i unică.)
Soluţie
Problema 10
Gândiţi-vă la un număr şi îl scrieţi, înmulţiţi cu 5, adăugaţi 2, înmulţiţi cu 4 şi adăugaţi 3. Acum înmulţiţi rezultatul primit cu 5 şi adăugaţi încă 7. Scrieţi numărul primit. Tăiaţi ultimele două cifre. Ce număr aţi obţinut?
Soluţie
Problema 11
Un băiat a avut tot atâtea surori cât şi fraţi. Dar fiecare soră a avut fraţi de două ori mai mulţi, decât surori. Câţi copii în total au fost în familie? Câţi din ei au fost băieţi şi câte fete?
Soluţie
Problema 12
Trebuie de aranjat numerele 9, 16, 23, 30, 37, 44, 51, 58, 65 în pătratul magic, ca suma numerelor pe fiecare verticală, orizontală şi diagonală să fie aceeaşi.
Soluţie
Problema 13
Cum din 45 (suma, care se compune prin adăugarea numerelor de la 1 la 9) de scăzut 45, ca în rezultat se obţină ... 45?
Soluţie
Problema 14
Trenul electric merge de la est spre vest. Accelerând mersul, trenul face 60 km pe oră. În aceeaşi direcţie, de la est spre vest, suflă vântul, dar cu viteza 50 km pe oră. În ce direcţie va fi dus fumul trenului?
Soluţie
Problema 15
Din 12 beţişoare sunt compuse 5 pătrate. Înlăturaţi 2 beţişoare astfel, încât să rămână numai două pătrate de dimensiuni diferite.
Soluţie
Problema 16
Presupunem, că globul pământesc este cuprins pe ecuator de un cerc, care după lungime întrece ecuatorul cu 10 m. Admitem că tot cercul este egal îndepărtat de suprafaţa pământului. Cât de mare va fi distanţa între suprafaţă şi cerc? S-ar putea, spre exemplu, să pătrundă o muscă sub cerc?
Soluţie
Problema 17
Un om spune prietenului: "Eu am prins mulţi peşti mari, dar cei mici de două ori mai puţin. În total am avut 16 peşti". Este oare just?
Soluţie
Problema 18
Compuneţi exemple cu răspuns 100. Se poate de folosit semnele matematice +, –, ×, / :
a) de cinci ori cu cifra 1 ;
b) de patru ori cu cifra 9 ;
c) de cinci ori cu cifra 5 .
Spre exemplu, "de cinci ori cu cifra 3" : 33×3+3/3 = 100.
Soluţie
Problema 19
Într-o zi toridă de vară, când văzduhul zângăneşte de gâze, pe o pagişte mică şi verde cu aria 3.5 hectare pasc doi cai de aceleaşi culoare şi prăsilă, care diferă între ei numai prin faptul că coada unuia e legată. Pagiştea are formă de paralelogram şi un cal mănâncă iarbă, mişcându-se pe diagonala acestuia, iar celălalt – pe laturi. Care din aceşti cai va mânca mai multă iarbă într-o oră, dacă au poftă de mâncare egală şi pătura vegetală a pagiştei este la fel pe toată suprafaţa?
Soluţie
Problema 20
Opt numere 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 trebuie de aranjat în pătrăţele astfel, încât fiecare din patru sume (în pătratul exterior, cel interior şi pe diagonale) să fie egală cu 20.
Soluţie
Problema 21
Un morar a venit la moară. În fiecare din cele patru colţuri ale încăperii el a văzut trei saci de făină. Pe fiecare sac s-au aşezat trei mâţe, iar fiecare mâţă a avut pe lângă dânsa trei motănaşi. Se întreabă, câte picioare au fost la moară?
Soluţie
Problema 22
Cum se poate cu un sac de grâu, măcinându-l să umpli doi saci, care au aceeaşi mărime ca şi sacul în care se află grâul?
Soluţie
Problema 23
Mutaţi unul din beţişoare astfel, încât egalitatea să fie adevărată:
a)
b)
Soluţie
Problema 24
Doi pe drum s-au întâlnit şi trei cuie au găsit,
Patru se vor întâlni – câte cuie vor găsi?
Soluţie
Problema 25
Zburau nişte raţe: una înainte şi două în urmă, una în urmă şi două înainte, una-i printre două şi trei în rând. Câte raţe au zburat în total?
Soluţie
Problema 26
Doi săpători dezgroapă 2 m de groapă în 2 ore. Câţi săpători în 5 ore vor dezgropa 5 m de groapă?
Soluţie
Problema 27
Doi taţi şi doi feciori au prins trei iepuri, dar fiecărui ia revenit câte un iepure. Se întreabă, cum aşa s-a întâmplat?
Soluţie
Problema 28
Aranjaţi numerele 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8 în pătrăţelele pătratului magic astfel, încât suma în fiecare rând şi coloană să fie egală cu 18.
Soluţie
Problema 29
De scris cu cifre numărul, compus din unsprezece mii, unsprezece sute şi unsprezece unităţi.
Soluţie
Problema 30
Ce este aceasta: două picioare s-au aşezat pe trei, dar când au venit patru şi au şterpelit un picior, atunci cele două au luat pe trei şi le-au aruncat în cele patru, pentru ca patru să lasă unu?
Soluţie
Problema 31
Ce este aceasta: două capuri, două mâini şi şase picioare, iar în mers numai patru?
Soluţie
Problema 32
Numărul par gândit?
Propuneţi cuiva să se gândească la un număr par, apoi să înmulţească acest număr cu 3, rezultatul să împartă prin 2 şi din nou să înmulţească cu 3. După declararea rezultatului operaţiilor aritmetice dumneavoastră puteţi indica numărul gândit. Cum de făcut acest lucru?
Soluţie
Problema 33
Ghiciti cel două numere?
Propuneţi cuiva să se gândească la două numere, unul dintre care să depăşească altul cu 1 şi fiecare să fie mai mic decât 9. Apoi rugaţi să înmulţească aceste numere între ele, din produs de scăzut numărul mai mic (din cele două) şi rezultatul de înmulţit cu acest număr mai mic. După ultima cifră declarată a rezultatului obţinut dumneavoastră puteţi ghici numerele gândite. Cum trebuie de procedat?
Soluţie
Problema 34
Propuneţi cuiva să se gândească la un număr nu prea mare (pentru simplitatea calculelor) şi să înmulţească acest număr cu el însăşi. La rezultat cereţi să adauge numărul gândit dublat, iar apoi – încă 1. După rezultatul declarat a operaţiilor aritmetice dumneavoastră puteţi să indicaţi numărul gândit. Cum se face aceasta?
Soluţie
Problema 35
Cum găsiti cifra?
Scrieţi pe foaie un număr, suma cifrelor căruia se împarte prin 9, şi întorcându-vă cu spatele, propuneţi cuiva să înmulţească acesta cu orice număr. În rezultat propuneţi să se excludă orice cifră, în afară de 0, şi cifrele rămase să fie permutate în orice ordine. După declararea rezultatului operaţiilor indicate mai sus dumneavoastră puteţi spune ce cifră a fost exclusă. Cum de găsit cifra?
Soluţie
Problema 36
Rugaţi pe cineva să scrie un oarecare număr cu multe cifre, numai să nu fie toate la fel. Apoi propuneţi să facă o permutare a cifrelor acestui număr astfel, încât să obţină un număr diferit de primul şi să-l scrie. Rugaţi să scadă numărul mai mic (din cele două scrise) din cel mai mare, iar în diferenţa obţinută de exclus orice cifră diferită de 0. Apoi de aflat suma cifrelor rămase şi să spună rezultatul. După rezultat dumneavoastră puteţi să spuneţi, ce cifră a fost tăiată.
Soluţie
Problema 37
Sumare rapidă.
Propuneţi cuiva să scrie nişte numere, care au acelaşi număr de cifre. La aceste numere dumneavoastră mai scrieţi nişte numere. Spunând răspunsul deodată, dumneavoastră propuneţi de sumat toate numerele scrise. Care numere trebuie să scrieţi şi cum de aflat suma tuturor numerelor rapid?
Soluţie
Problema 38
Care ceasornic este mai bun ?
Creaţia celebrului scriitor şi matematician englez Lewis Carroll (Charles Dodgson), operele căruia sunt citite de la mic şi până la mare, poate servi drept sursă de popularizare a logicii, chiar şi a logicii matematice.
Lewis Carroll a propus următoare problemă: dacă aveţi două ceasornice, unul care nu merge deloc, iar altul care întârzie cu un minut în 24 de ore, atunci care ceasornic este mai bun ?
Soluţie
